把大拇指伸到一臂之外，它就能遮住月亮。只需这一个动作，就道出了通过图像测量尺寸的全部难点：相机记录的是角度，而非尺寸。镜头附近的火柴盒与远处的集装箱可能占据完全相同的像素，且照片中没有任何东西能将它们区分开。画家们在十五世纪将其规范化为透视法；计算机视觉将其规范化为投影相机模型（标准的现代论述见 Hartley & Zisserman 合著的《计算机视觉中的多视图几何》）；而每一款宣称“用手机测量一切！”的应用程序都必须以某种方式解答这个问题。
有两种坦诚的解决办法。一种是让手机了解自己的光学元件 —— 焦距、传感器几何结构、镜头畸变 —— 并估算距离，这就是 AR 测量应用所尝试的方法，其准确度取决于硬件、光照、纹理和运气。另一种方法要古老几个世纪，而且完全不需要了解相机的任何信息：在画面中放一个已知尺寸的物体。
诀窍：比例在投影中传递
Sentio 的「尺寸」工具走的是第二条路。将你关心的物体与一个参照物（银行卡或一张 A4 纸）放在一起拍照，然后在照片上标记两条线段：一条横跨参照物，一条横跨目标物体。该工具会计算出一个比例并进行乘法运算：
真实尺寸 = (目标像素 ÷ 参照物像素) × 参照物的已知尺寸
为什么银行卡可以当作合法的尺子？因为它是你拥有的最严格标准化的物体之一。ISO/IEC 7810 将 ID-1 卡片格式固定为 85.60 × 53.98 mm —— 世界上每一张银行卡、会员卡和酒店房卡都符合这一标准，误差不到一毫米。A4 纸（297 × 210 mm，源自 ISO 216 系列）则是测量更大目标时的“大号版”参照物。实际上，你一生都在随身携带高精度的参照物。
使得该比例成立的几何原理是相似三角形：当两个物体处于距离镜头的相同距离、且在同一平面上时，投影会对两者进行相同比例的缩放——无论该比例是多少。焦距未知？约掉了。距离未知？约掉了。哪款手机、哪种镜头、哪倍变焦？全部约掉了。这就是该平台“无需单设备校准”原则最纯粹的体现：未知的相机参数同时出现在分子和分母中，并被消去了。
真实可靠之处与局限所在
在上述条件满足时，以上结论完全成立：参考物与目标物体处于同一平面、相同距离，且大致正面直视。而该工具的误差来源，正是现实照片偏离这些条件的方式：
- 透视缩短。倾斜平面会使长度沿倾斜方向压缩——倾斜拍摄的卡片投影会变短，而以其为基准测量的所有数据都会偏大。正对拍摄是保证准确最核心的习惯。
- 深度不同。放在盒子旁桌子上的卡片测量的是桌面所在的平面；而盒子的顶部边缘离镜头近了数厘米，因此投影比例会相应变大。请将参考物放在被测物体的上方，而不是旁边。
- 镜头畸变。手机的广角镜头会使画面边缘附近的直线弯曲。保持两个线段都在中心附近，可以确保几何关系真实可靠。
- 触控精度。您需要手动标记线段，而手指尖有几个像素宽。一个直接的经验法则是：参考物在画面中占比越大，结果越精准。如果卡片只占照片的十分之一，这几个像素的误差就会很昂贵；如果占到照片的一半，它们就只是微不足道的噪声。
操作规范的话——共面、居中、参考物占比大——百分之几的精度是完全现实的：对于手掌大小的物体，误差在一两毫米左右。这就是该工具的上限，我们选择坦诚相告，而非刻意隐藏。值得注意的是，保存的测量结果会同时保留两个原始线段、参考物的选择以及画面几何结构，因此这个数字在以后是可重新推导和审核的——可以重新验证的测量结果，总比只能盲目相信的数字更靠谱。
对比专业仪器
| 专业仪器 | 手机“尺寸”工具 | 差距显现之处 |
|---|---|---|
| 游标/数显卡尺（$20–$200）：±0.02–0.05 mm，直接接触 | 通过照片达到百分级精度；无需接触 | 任何涉及公差的工作——轴配合、螺纹尺寸、3D打印校准。相差两个数量级的精度是无可妥协的 |
| 卷尺（$5–$30）：数米长度上有毫米级刻度，需要能够触及两端 | 在你站立的位置进行测量；适用于无法触及或跨越的物体 | 距离较远且没有平整平面来放置参考物的情况；在能够触及的情况下，卷尺也显然更快 |
| 激光测距仪（$50–$500）：数十米内精度为 ±1–2 mm，测量沿光束的距离 | 测量平面内的尺寸而非距离；无需依靠墙壁对准 | 房间尺寸、天花板高度、现场勘测——几何结构不同，仪器也不同，激光完胜 |
| 摄影测量设备 / 结构光扫描仪（$1,000+，需要校准靶标和软件） | 仅凭一张照片获取一个比例；特意无需相机模型，无需 3D | 曲面、体积、完整的 3D 重建——此工具测量的是平铺长度，且仅限于此 |
它实际扮演的角色：“尺寸”工具适用于那些本来不会去测量的尺寸——比如在跳蚤市场上看中的沙发、在五金店时会苦思冥想的壁龛、每周观察记录的叶片，以及其大小可用于成熟度评估功能的水果。它的竞争对手不是卡尺，而是凭空猜测。而且与猜测不同的是，它的测量结果会归档在您目录中的该物体下，并附带照片、标记线段和日期。
“尺寸”工具与计数、抄表同属于“记录型相机”家族——参见计数、测量与读取——而关于手机何时应该让位于专业仪器的更广泛探讨，则是客观评估的主题。