Витягніть руку вперед і закрийте великим пальцем Місяць. Ось і вся проблема вимірювання розміру по зображенню в одному жесті: камера фіксує кути, а не розміри. Сірникова коробка поблизу об'єктива та вантажний контейнер далеко від нього можуть займати однакову кількість пікселів, і ніщо на фотографії не дозволить їх розрізнити. У XV столітті художники формалізували це як перспективу; комп'ютерний зір визначив це як проективну модель камери (класичним сучасним посібником є Multiple View Geometry in Computer Vision авторів Хартлі та Зіссермана); і кожному додатку в стилі «виміряй що завгодно телефоном!» доводиться якось вирішувати цю задачу.
Є два чесних шляхи вирішення. Перший — «навчити» телефон параметрам його власної оптики (фокусній відстані, геометрії сенсора, дисторсії об'єктива) і на основі цього оцінювати відстань. Саме це намагаються робити AR-додатки для вимірювання, хоча їхня точність залежить від апаратного забезпечення, освітлення, текстури та просто везіння. Другий шлях на століття старіший і взагалі не потребує знань про камеру: помістити в кадр об'єкт відомого розміру.
Секрет у тому, що масштаб передається через проекцію
Інструмент «Розмір» у Sentio йде другим шляхом. Сфотографуйте потрібний об'єкт поруч із еталоном — платіжною карткою або аркушем паперу формату A4 — а потім позначте на фотографії два відрізки: один уздовж еталона, інший уздовж об'єкта. Інструмент обчислює співвідношення та множить його:
реальний розмір = (пікселі об'єкта ÷ пікселі еталона) × відомий розмір еталона
Чому платіжна картка є надійною лінійкою? Тому що це один із найбільш стандартизованих предметів, які ви маєте. ISO/IEC 7810 визначає формат картки ID-1 розміром 85.60 × 53.98 mm — це стосується кожної банківської картки, картки лояльності чи готельного ключа у світі з точністю до часток міліметра. Аркуш формату A4 (297 × 210 mm, зі стандарту ISO 216) є його більшим аналогом для більших об'єктів. Ви все життя носите з собою високоточні еталони.
Геометрія, яка робить це співвідношення правильним, — це подібні трикутники: коли два об'єкти розташовані на однаковій відстані від об'єктива, в одній площині, проекція масштабує обидва з однаковим коефіцієнтом — яким би він не був. Фокусна відстань невідома? Скорочується. Відстань невідома? Скорочується. Який телефон, який об'єктив, яке збільшення? Все скорочується. Це принцип платформи «жодного калібрування для конкретного пристрою» у найчистішому вигляді: невідома камера з'являється в чисельнику та знаменнику і просто скорочується.
Де метод точний, а де дає похибку
Усе описане вище діє точно за вказаних умов: еталон і ціль розташовані в одній площині, на однаковій відстані та видимі приблизно прямо. Бюджет похибки інструмента — це перелік чинників, через які реальні фотографії порушують ці умови:
- Перспективне скорочення. Нахиліть площину, і довжина стиснеться вздовж напрямку нахилу — картка, сфотографована під кутом, проектуватиметься коротшою, а все, що вимірюється відносно неї, виявиться довшим. Зйомка прямо навпроти об'єкта — це найкорисніша звичка.
- Різна глибина. Картка на столі поруч із коробкою вимірює площину стільниці; проте верхній край коробки розташований на кілька сантиметрів ближче до об'єктива і проектується пропорційно більшим. Кладіть еталон поверх того, що ви вимірюєте, а не поруч із ним.
- Дисторсія об'єктива. Ширококутні об'єктиви телефонів викривляють прямі лінії біля країв кадру. Якщо тримати обидва сегменти ближче до центру, геометрія залишатиметься правильною.
- Точність натискання. Ви позначаєте сегменти вручну, а кінчик пальця має ширину в кілька пікселів. Звідси випливає просте практичне правило: що більший еталон у кадрі, то точніший результат. Якщо картка займає лише десяту частину фотографії, ці кілька пікселів стають критичними; якщо вона займає половину фото, вони перетворюються на незначний шум.
Зробіть усе правильно — в одній площині, по центру, з великим еталоном — і точність на рівні відсотків стане цілком реальною: міліметр або два для об'єкта розміром з долоню. Це межа можливостей інструмента, і про неї заявляється відкрито, а не замовчується. Важливо, що збережене вимірювання містить обидва вихідні сегменти, вибір еталона та геометрію кадру, тож це значення можна перерахувати й перевірити пізніше — вимірювання, яке можна перевірити ще раз, завжди краще за цифру, якій доводиться вірити на слово.
Проти професійних інструментів
| Професійний інструмент | Інструмент вимірювання розмірів на телефоні | Де проявляється різниця |
|---|---|---|
| Штангенциркулі (ноніусні/цифрові) ($20–$200): ±0.02–0.05 mm, прямий контакт | Точність на рівні відсотків по фото; контакт не потрібен | Будь-які роботи з допусками — посадка валів, розмір різьби, калібрування 3D-друку. Перевага у точності на два порядки не обговорюється |
| Рулетка ($5–$30): міліметрові поділки на метрах довжини, потрібен доступ до обох кінців | Вимірює з місця, де ви стоїте; працює з об'єктами, до яких не можна доторкнутися або дістатися | Великі відстані, коли немає плоскої поверхні, щоб покласти еталон; до того же рулеткою просто швидше скористатися, якщо до об'єкта можна дістати руками |
| Лазерний далекомір ($50–$500): ±1–2 mm на десятках метрів, відстань уздовж променя | Розміри в площині, а не відстані; не потрібно цілитися у стіну | Розміри кімнат, висота стелі, зйомка ділянки — інша геометрія, інший інструмент, лазер виграє беззаперечно |
| Обладнання для фотограмметрії / сканери структованого світла ($1,000+, відкалібровані мішені та ПЗ) | Одне співвідношення з одного фото; свідомо без моделі камери та 3D | Вигнуті поверхні, об'єми, повна 3D-реконструкція — цей інструмент вимірює довжину на плоских поверхнях і відкрито про це заявляє |
Роль, яку він насправді відіграє: інструмент вимірювання розмірів призначений для випадків, коли інакше вимірювання взагалі б не відбулося — диван на блошиному ринку, ніша, про яку ви згадуватимете в будівельному магазині, листок, за ростом якого ви спостерігаєте тиждень за тижнем, фрукт, розмір якого використовується для функцій визначення стиглості. Його конкурент — це не штангенциркуль, а припущення на око. І на відміну від припущення, його результат зберігається разом з об'єктом у вашому каталозі із доданими фотографією, сегментами та датою.
Інструмент вимірювання розмірів належить до тієї ж категорії «камери-діловода», що й підрахунок та зчитування показників лічильників — див. рахувати, вимірювати, зчитувати — а ширше питання про те, коли телефон має поступатися місцем справжньому інструменту, є темою чесного аналізу.