การวัดขนาดด้วยกล้องถ่ายรูป: บัตรเครดิต เส้นสองเส้น และเรขาคณิตยุคเรเนสซองส์

ลองยื่นนิ้วโป้งออกไปสุดแขนแล้วมันจะบังดวงจันทร์ได้มิด นั่นคือปัญหาทั้งหมดของการวัดขนาดจากรูปภาพในท่าทางเดียว: กล้องบันทึก มุม ไม่ใช่ขนาด กล่องไม้ขีดที่อยู่ใกล้เลนส์และตู้คอนเทนเนอร์ขนส่งสินค้าที่อยู่ไกลออกไปอาจใช้พื้นที่พิกเซลเท่ากันเป๊ะ และไม่มีอะไรในรูปถ่ายที่จะบอกความต่างได้ จิตรกรกำหนดแนวคิดนี้เป็นทัศนมิติในศตวรรษที่สิบห้า ระบบคอมพิวเตอร์วิทัศน์กำหนดเป็นโมเดลกล้องเชิงภาพฉาย (เอกสารอ้างอิงมาตรฐานยุคใหม่คือ Multiple View Geometry in Computer Vision ของ Hartley & Zisserman) และทุกแอปพลิเคชันที่บอกว่า "วัดอะไรก็ได้ด้วยโทรศัพท์ของคุณ!" ต่างต้องหาทางตอบคำถามนี้ให้ได้

มีทางออกที่ตรงไปตรงมาอยู่สองทาง ทางแรกคือการสอนให้โทรศัพท์รู้จักคุณลักษณะทางออปติกของตัวเอง ทั้งความยาวโฟกัส เรขาคณิตของเซนเซอร์ ความบิดเบี้ยวของเลนส์ แล้วใช้วิธีประมาณระยะทาง ซึ่งเป็นสิ่งที่แอปวัดค่าแบบ AR พยายามทำ โดยความแม่นยำจะขึ้นอยู่กับฮาร์ดแวร์ แสน พื้นผิว และโชคช่วย ส่วนอีกวิธีนั้นเก่าแก่กว่าหลายศตวรรษและไม่จำเป็นต้องมีความรู้เรื่องกล้องเลยแม้แต่น้อย นั่นคือ วางวัตถุที่ทราบขนาดอยู่แล้วลงในภาพ

เคล็ดลับ: มาตราส่วนจะถูกส่งผ่านทางการฉายภาพ

เครื่องมือ Dimension ของ Sentio เลือกใช้แนวทางที่สอง ถ่ายภาพวัตถุที่คุณสนใจโดยวางสิ่งอ้างอิงไว้ข้างๆ — บัตรชำระเงินหรือกระดาษ A4 — จากนั้นลากเส้นสองเส้นบนภาพ: เส้นหนึ่งทาบบนสิ่งอ้างอิง และอีกเส้นหนึ่งทาบบนเป้าหมาย เครื่องมือจะคำนวณอัตราส่วนและคูณค่าออกมา:

ขนาดจริง = (พิกเซลเป้าหมาย ÷ พิกเซลอ้างอิง) × ขนาดที่ทราบของสิ่งอ้างอิง

ทำไมบัตรชำระเงินถึงใช้เป็นไม้บรรทัดที่เชื่อถือได้? เพราะมันคือหนึ่งในวัตถุที่มีมาตรฐานควบคุมเข้มงวดที่สุดที่คุณมี ISO/IEC 7810 กำหนดมาตรฐานบัตรขนาด ID-1 ไว้ที่ 85.60 × 53.98 mm — บัตรธนาคาร บัตรสมาชิก และคีย์การ์ดโรงแรมทุกใบในโลก โดยมีความคลาดเคลื่อนในระดับต่ำกว่ามิลลิเมตร กระดาษ A4 (297 × 210 mm ตามมาตรฐาน ISO 216) ก็เป็นตัวช่วยขนาดใหญ่ขึ้นสำหรับเป้าหมายที่ใหญ่กว่า คุณพกพาสิ่งอ้างอิงที่แม่นยำระดับนี้ติดตัวมาตลอดชีวิตอยู่แล้ว

เรขาคณิตที่ทำให้อัตราส่วนนี้ใช้ได้จริงคือสามเหลี่ยมคล้าย: เมื่อวัตถุสองชิ้นวางอยู่ที่ ระยะห่างเท่ากัน จากเลนส์ และอยู่ใน ระนาบเดียวกัน ภาพที่ฉายจะย่อขยายวัตถุทั้งสองชิ้นด้วยสัดส่วนเดียวกัน—ไม่ว่าสัดส่วนนั้นจะเป็นเท่าใดก็ตาม ทางยาวโฟกัสไม่ทราบค่าหรือ? ตัดกันไป ระยะห่างไม่ทราบค่าหรือ? ตัดกันไป โทรศัพท์เครื่องไหน เลนส์อะไร ซูมเท่าไหร่? ทั้งหมดนี้ตัดกันไปหมด นี่คือหลักการที่แท้จริงของแพลตฟอร์มในการไม่ต้องสอบเทียบแยกตามรายอุปกรณ์: กล้องที่ไม่ทราบค่าจะปรากฏทั้งในตัวเศษและตัวส่วน แล้วหารกันหายไปพอดี

จุดที่ให้ผลแม่นยำตรงไปตรงมา และจุดที่มีความคลาดเคลื่อน

ทุกอย่างข้างต้นจะเป็นจริง อย่างแม่นยำ ภายใต้เงื่อนไขที่กำหนดไว้: สิ่งอ้างอิงและเป้าหมายอยู่ในระนาบเดียวกัน ที่ระยะห่างเท่ากัน และมองจากมุมตรงโดยประมาณ ขอบเขตความแม่นยำของเครื่องมือนี้ขึ้นอยู่กับปัจจัยต่างๆ ในภาพถ่ายจริงที่ผิดไปจากเงื่อนไขดังกล่าว:

• Foreshortening. หากเอียงระนาบ ความยาวจะหดสั้นลงตามแนวที่เอียง—บัตรที่ถูกถ่ายในมุมเอียงจะให้ภาพที่สั้นกว่าจริง และทุกสิ่งที่วัดเทียบกับบัตรนั้นจะให้ค่าที่ยาวเกินจริง การถ่ายภาพในมุมตั้งฉากตรงๆ คือนิสัยที่สำคัญที่สุดเพื่อให้ได้ค่าที่แม่นยำ
• Different depths. การวางบัตรไว้บนโต๊ะข้างกล่องจะเป็นการวัดระนาบของพื้นโต๊ะ แต่ขอบ ด้านบน ของกล่องจะอยู่ใกล้เลนส์มากกว่าสองสามเซนติเมตร จึงทำให้ภาพที่ฉายออกมามีขนาดใหญ่กว่าตามสัดส่วน ควรวางสิ่งอ้างอิงไว้ด้านบนของสิ่งที่คุณต้องการวัดค่า ไม่ใช่วางไว้ข้างๆ
• Lens distortion. เลนส์มุมกว้างของโทรศัพท์จะทำให้เส้นตรงบริเวณขอบภาพโค้งงอ การรักษาทั้งสองเส้นให้อยู่ใกล้จุดศูนย์กลางของภาพจะช่วยให้สัดส่วนทางเรขาคณิตไม่ผิดเพี้ยน
• Tap precision. คุณต้องทำเครื่องหมายจุดปลายของเส้นด้วยมือ และปลายนิ้วมือก็มีความกว้างไม่กี่พิกเซล กฎพื้นฐานที่เห็นได้ชัดคือ: ยิ่งสิ่งอ้างอิงมีขนาดใหญ่ในเฟรมเท่าใด ผลลัพธ์ก็ยิ่งแม่นยำขึ้นเท่านั้น หากบัตรมีขนาดเพียงหนึ่งในสิบของภาพ ความคลาดเคลื่อนไม่กี่พิกเซลนั้นจะมีผลอย่างมาก แต่ถ้าบัตรมีขนาดถึงครึ่งหนึ่งของภาพ พิกเซลเหล่านั้นก็เป็นเพียงแค่สัญญาณรบกวนเล็กน้อยเท่านั้น

หากทำอย่างถูกต้อง—อยู่ในระนาบเดียวกัน อยู่ตรงกลาง และสิ่งอ้างอิงมีขนาดใหญ่—ความแม่นยำในระดับเปอร์เซ็นต์ก็เป็นจริงได้: คลาดเคลื่อนเพียงมิลลิเมตรหรือสองมิลลิเมตรกับวัตถุขนาดเท่าฝ่ามือ นั่นคือขีดจำกัดสูงสุดของเครื่องมือนี้ ซึ่งเราบอกตรงๆ โดยไม่มีการปิดบัง ที่สำคัญ การวัดค่าที่บันทึกไว้จะเก็บทั้งเส้นดิบทั้งสองเส้น สิ่งอ้างอิงที่เลือก และโครงสร้างเรขาคณิตของเฟรมภาพ ดังนั้นคุณจึงสามารถนำตัวเลขดังกล่าวมาคำนวณซ้ำและตรวจสอบย้อนหลังได้ในภายหลัง—การวัดค่าที่คุณสามารถตรวจสอบซ้ำได้ ย่อมดีกว่าตัวเลขที่คุณต้องเชื่อตามนั้นอย่างไม่มีข้อพิสูจน์

เปรียบเทียบกับเครื่องมือระดับมืออาชีพ

เครื่องมือวัดขนาดจัดอยู่ในกลุ่ม "กล้องสำหรับการบันทึกข้อมูล" เช่นเดียวกับการนับจำนวนและการอ่านมิเตอร์ — ดูเพิ่มเติมที่ การนับ การวัดค่า การอ่านค่า — และคำถามที่กว้างกว่านั้นเกี่ยวกับกรณีที่โทรศัพท์ควรหลีกทางให้เครื่องมือวัดของจริง คือหัวข้อหลักของบทความ การประเมินตามความเป็นจริง